Апроксимація поліномом N степені .

[Ubuntu_Linux]

Ну, ось, як і обіцяв викладаю результати праці.

По перше, апроксимація методом нейменших квадратів -це знаходження рівняння кривої, наприклад, y=Ax+b яка буде найточніше описувати експерементальні точки. А степінь точності визначається середнім відхиленням точок від апроксимуючої кривої.

За допомогою програми можна побудувати криву будь якої степені (степінь обмежується кількістю оперативної памяті в PC) одним натисненням кнопки, вірніше одним поворотом колесика на мишці!

Це все робить моя програма:



[attachment=67794:Screenshot.png]



А на рисунку нижче показано результат роботи програми для різних степенів апроксимації.



[attachment=67790:Approximation.gif]

[Ubuntu_Linux]

http://www.youtube.com/watch?v=tOyamrhv594



Більше інформації (http://madeinlinux.ru.gg/Approximation.htm)

[Ubuntu_Linux]

http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/ps.gif Я кщо хтось бажає навчитися самостійно писати програмки, то можите звертатися за допомогою до мене.

[literal]

Ну, ось, як і обіцяв викладаю результати праці.

По перше, апроксимація методом нейменших квадратів -це знаходження рівняння кривої, наприклад, y=Ax+b яка буде найточніше описувати експерементальні точки.

Привет, Александр! http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/drinks.gif

Думаю, что среди форумчан есть две категории: первая (подавляющее большинство), которой это не нужно и вторая, которая и так это знает.

Наберусь нахальства отнести себя ко второй. http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/ponti.gif

В простых случаях пользуюсь программой Excel, она прекрасно умеет все здесь изложенное. Для серьезного применения пользуюсь программой MathCad, так она такое умеет, что все вышеизложенное просто баловство.

С математическим приветом! http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/pioneer.gif

В.М.

[Ubuntu_Linux]

Привет, Александр! http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/drinks.gif

Думаю, что среди форумчан есть две категории: первая (подавляющее большинство), которой это не нужно и вторая, которая и так это знает.

Наберусь нахальства отнести себя ко второй. http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/ponti.gif

В простых случаях пользуюсь программой Excel, она прекрасно умеет все здесь изложенное. Для серьезного применения пользуюсь программой MathCad, так она такое умеет, что все вышеизложенное просто баловство.

С математическим приветом! http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/pioneer.gif

В.М.



Програма призначена для конкретної задачі(не буду тут її називати) і я показав та реалізував тільки частинку функціоналу. Та суть навіть не в цьому, а в тому , щоб взяти чистий аркуш паперу та зробити всі необхідні викладки від а до я на одному диханні!



http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/ps.gif Згадується що трах. ексель може побудувати криву тільки, здається, 13 порядку. А в моєму випадку порядок кривої залежить від кількості оперативної памяті компютера і порядок з легкістю може сягати 1000.

[literal]

ексель може побудувати криву тільки, здається, 13 порядку.

Может и так, не знаю.

Дело в том, что я смутно могу представить себе обработку реальных данных, где бы потребовался 4, максимум 5 порядок.

С ростом порядка полинома, аппроксимирующая кривая просто тупо обовьётся вокруг всех экспериментальных точек, нафиг она тогда нужна. Получите коэффициент корреляции 0,9999999999, ну и ...

Как "зарядка для хвоста" Ваша программа, конечно, имеет право на жизнь. Если для конкретного применения, тем более, правда фантазии не хватает представить применение для кривой даже 12 порядка.

С ув. и пр.

В.М.

[Ubuntu_Linux]

Ось скріншоти роботи програми http://forum.modelka.com.ua/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/pilot.gif



http://i007.radikal.ru/1101/93/a3b0c460ae52.jpg



http://s013.radikal.ru/i324/1101/48/3af5b15cd212.jpg



http://s016.radikal.ru/i336/1101/96/56e819192ce8.jpg